Beads

ensv

How many different musical scales are possible? To answer this question, you must first decide how you define a musical scale – which intonation systems are allowed, how many notes do you have to include as a minimum and do you count transposed versions of the same scale as different ones? Limiting your options to the Western chromatic twelve-tone system, including the set of zero notes and counting different transposed versions of the same scale as one and the same, the problem becomes equivalent to how many unique arrangements of twelve beads of two different colors on a closed necklace are possible. Every second of this work corresponds to one unique musical scale where all the notes are sounding simultaneously, starting with the set of zero notes (silence) followed systematically by all the remaining scales, counting up to a total of 352 scales, and consequently 352 seconds. Because of the logical order of the scales, there is a distinguishable pattern of ascending lines occurring throughout the piece, possibly evoking associations of beads from broken necklaces scattered on the ground. In addition to playing with this aspect of combinatorics, the work raises thoughts about copyright; by composing a work that utilizes one or more of the 352 possible scales within the Western chromatic twelve-tone system, does one thereby infringe on the copyright of this work?

Hur många olika musikaliska skalor är möjliga? För att besvara denna fråga måste du först bestämma hur du definierar en musikalisk skala – vilka intonationssystem är tillåtna, hur många toner måste du inkludera som minimum och räknar du transponerade versioner av samma skala som olika? Genom att begränsa dina alternativ till det västerländska kromatiska tolvtonssystemet, inklusive mängden utan några toner alls, och räkna olika transponerade versioner av samma skala som en och samma, blir problemet likvärdigt med hur många unika arrangemang av tolv pärlor i två olika färger på ett slutet halsband som är möjliga. Varje sekund av detta verk motsvarar en unik musikalisk skala där alla toner däri ljuder samtidigt, med början i den tomma skalan (tystnad) följt systematiskt av alla återstående skalor, upp till totalt 352 skalor, och följaktligen 352 sekunder. På grund av skalornas logiska ordning finns det ett tydligt mönster av stigande linjer som förekommer genom hela stycket, vilket möjligen framkallar associationer till pärlor från trasiga halsband som sprider ut sig på marken. Utöver att leka med denna aspekt av kombinatorik väcker verket tankar om upphovsrätt; genom att komponera ett verk som förhåller sig till någon eller några av alla de 352 möjliga skalor inom det västerländska kromatiska tolvtonssystemet, kränker man därmed detta verks upphovsrätt?

Work type

Composition

Year

2025

Titles

Beads (en)

Pärlor (sv)

Genres

Art music

Duration

5′ 52″

Number of movements

1

Instrumentation

Non-spe­cif­ic

Full instrumentation (1 part)

Unspecified instrument (ensemble)